並非所有雜訊都不好：在測試與電路應用中使用雜訊的原因及方法

電子工程師和技術人員通常很忌諱雜訊，因此會在挑選元件、設計電路和佈局電路板時進行最佳化，以減低雜訊。然而事實上，隨機或擬隨機的雜訊有時候很有用。讓我們更仔細探究箇中原因，並瞭解如何善用雜訊。

常用於各種應用的隨機雜訊有兩種類型：白雜訊和粉紅雜訊。白雜訊的頻譜是平坦的，在其頻寬上有相等的功率 (以分貝 (dB) 為單位)。粉紅雜訊在其頻寬內的每個頻率倍頻上，具有相同功率 (圖 1)。

圖 1：白雜訊與粉紅雜訊的頻譜比較。白雜訊的功率頻譜是平坦的，而粉紅雜訊的功率頻譜則以每倍頻 3 dB 的速度降低。(圖片來源：Art Pini)

因為粉紅雜訊接近人類耳朵的反應，因此常用於音訊測試和音響系統等化。

房間等化可調整音響系統的頻率響應，以產生與輸入音響系統中的訊號完全相同的訊號。如果在音響系統中引入粉紅雜訊，則會根據頻譜分析器的測量結果調整等化器，以消除粉紅雜訊 (圖 2)。

圖 2：房間的頻率響應會透過等化器進行調整以重現輸入，且沒有損耗或失真。(圖片來源：Art Pini)

白雜訊是用於測量頻率響應，而且可作為展頻通信的擴展源。

可透過以下範例，瞭解 10.7 MHz 中間頻率 (IF) 濾波器的頻率響應 (圖 3)。

圖 3：使用寬頻白雜訊測量 10.7 MHz IF 濾波器的頻率響應。(圖片來源：Art Pini)

左上網格顯示的白雜訊會透過適當的阻抗匹配網路來饋入濾波器。輸入的頻譜顯示在左下網格中，此頻譜在整個相關頻率範圍內呈現平坦。正確端接的濾波器輸出顯示在右上網格中，其振幅比輸入低，因為帶通濾波器已將濾波器頻寬之外的頻率分量衰減。濾波器輸出的頻譜 (位於右下網格中) 顯示出濾波器的頻寬大約為 400 kHz，中心頻率為 10.7 MHz。理論上，頻率響應是輸出訊號對輸入訊號的複數比率。由於輸入訊號強度均勻，因此輸出頻譜會顯示濾波器的振幅頻譜響應。

建構雜訊產生器

建構雜訊產生器時，可以採用三種基本技術中的任何一種。第一種是使用電阻器產生的強森雜訊 (Johnson noise)。這種電子雜訊是由電導體內的電子熱攪動所產生，無論施加的電壓為何，都會產生此種雜訊。產生的雜訊基本上是白色高斯雜訊，此雜訊必須透過一些高增益的放大器來緩衝。

第二種方法是使用逆向偏壓齊納或突崩式崩潰二極體。這種雜訊也是白雜訊，其位準比強森雜訊更高，但仍然需要使用高增益放大器。

第三種方法是使用移位暫存器，並且搭配數位類比轉換器 (DAC) 和濾波器來產生偽隨機二進位序列 (PRBS)，以便將 PRBS 轉換成白雜訊。PRBS 雜訊串流的長度有限且會重複。此長度可以按照移位暫存器的極數來設定。訊號持續時間的倒數便是 PRBS 產生器可以重現的最低頻率。PRBS 產生器可提供最高輸出電壓，不需要使用高增益放大器。

PRBS 產生器的實作可以使用圖 4 所示的離散移位暫存器，或使用微控制器或 FPGA 等可編程系統單晶片。

圖 4：使用兩個離散八進制 D 型正反器 IC 實作 16 位元 PRBS 雜訊產生器。(圖片來源：Art Pini)

圖 4 所示的低成本 PRBS 產生器設計，以線性回饋移位暫存器實作為基礎，其採用 onsemi 的 MC14015DG 雙通道 4 位元靜態移位暫存器，以及 Texas Instruments 的 CD4070BMT 四通道 XOR 閘極。16 級的 D 型正反器 (每個 IC 八個) 可以產生 PRBS15 資料模式——其回饋分接頭則在第 14 與第 15 級。回饋連接則透過 XOR 閘極達成。此資料模式的長度為 32767 位元，在 500 kHz 時脈率下的持續時間約為 65 ms。若要達到更長的排列模式，可使用更多的移位暫存器，並在回饋分接頭上進行適當變動即可。

若使用 onsemi MC14093BDR2G 史密特觸發器反及閘 (IC5) 與一個基本電阻電容 (RC) 網路，產生器會在啟動時初始化為「全 0」狀態。時脈是由一個運作頻率將近 500 kHz 的簡易 CMOS 振盪器提供。數位輸出可取自任一移位暫存器 Q 輸出。在此範例中，則使用 Q14。

雖然也可以使用類比濾波器，但會限縮在特定時脈頻率下。使用有限脈衝回應 (FIR) 低通數位濾波器，濾波器的截止頻率會記錄時脈頻率的任何變化。另外，FIR 濾波器可提供非常低的截止頻率，若是類比濾波器的話，則需要非常大的電容。FIR 濾波器會合併移位暫存器輸出的加權總和。在頻域中產生矩形低通濾波器響應所需的加權為時域中的 sin(x)/x (圖 5)。

圖 5：產生器的輸出階段會使用來自移位暫存器輸出的 sin(x)/x 加權樣本來實作 FIR 低通濾波器。(圖片來源：Art Pini)

加權的移位暫存器輸出會在差動放大器中加總，此放大器是由 LM324KDR 四通道運算放大器的三個區段組成。上方的電阻排代表 sin(x)/x 加權中的負項。下方的電阻排則代表正值。數位濾波器頻段將輸出限制在 500 kHz 時脈頻率約 5% 處，即 25 kHz 左右，適用於音訊頻率測試。

此產生器的白雜訊輸出可以使用簡易的電阻電容濾波器來轉換成粉紅雜訊 (圖 6)。

圖 6：這款簡單的 RC 濾波器會以產生器的數位雜訊輸出產生粉紅雜訊。(圖片來源：Art Pini)

要挑選與預期負載匹配的放大器。這種類型的雜訊發生器適合用於音訊測試和等化。

結論

雖然雜訊往往都是要除去或至少緩解的項目，但正確類型的雜訊仍有其用處。由於已知白雜訊和粉紅雜訊的頻譜功率分佈，所以兩者是頻率響應測試時的絕佳資源。如本文所示，使用一些現成的元件即可快速打造適當的雜訊產生器。