我可以理解雜訊指數，但雜訊怎麼可能有「溫度」呢？

「雜訊因子」與「雜訊指數」的概念相當直觀：輸入訊號通過線路傳輸至輸出端時，放大器之類的元件加諸於輸入訊號的雜訊，或者在被動元件內，因熱運動所產生的雜訊。此種內部產生的雜訊無法避免，其來源有許多種，包括熵、元件和材料物理特性、電子的隨機運動，以及各種缺陷等。

雜訊因子 (F) 的定量定義簡單易懂，即輸入訊噪比 (SNR) 與輸出 SNR 的比值：

雜訊因子 (F) = (輸入訊號/輸入雜訊)/(輸出訊號/輸出雜訊)

即便是電阻之類的非增益性被動元件都有雜訊因子，其定義為真實電阻所產生的雜訊與理想電阻的簡易熱雜訊之比值。為了將比較方式標準化，雜訊因子是在 290 K 標準溫度下測量而得。此溫度主要是依照 1930 年 Harald Friis 在 Bell Telephone Laboratories 實驗室的研究結果而選定。比較所採用的標準雜訊源，其雜訊等級為 KT，其中 K 代表波茲曼常數 (1.38 × 10^-23 J/K)。

那麼我們是如何由此得到雜訊指數 (NF) 呢？

此指數的關係式相當簡單：NF (單位 dB) = 10 × log (F)。

為什麼同時需要雜訊因子 F 與雜訊指數 NF 呢？答案取決於所執行之訊號路徑分析的類型。在一些分析類型中，F 更為有用；而在另一些分析類型中，NF 則可將方程式簡化。

但是，還有另一個「雜訊」參數，亦即：雜訊溫度。雜訊怎麼可能有溫度呢？為何要將雜訊與溫度聯係在一起呢？

理由如下：雜訊溫度是另一種描述雜訊大小與相關訊噪比變化特徵的方式。此參數用於 RF 鏈路，特別是與無線電天文學有關的鏈路、空間導向鏈路，以及其他非地面系統。

首先介紹雜訊溫度 (NT) 的定義：

NT= 290 × (F-1) [「290」得自於上述標準參考溫度]

承上所述，雜訊溫度似乎不過是另一種雜訊量化方式，其實功用不僅止於此。此溫度是一種理論性「抽象概念」，意指產生相等雜訊功率的等效溫度。請記住，此等效雜訊溫度通常是以 T_EQ 表示，而「不代表」由溫度計測量得到的放大器實際溫度。

為何還要使用雜訊溫度及 T_EQ？同樣地，在某些類型的分析中，雜訊溫度可簡化訊號鏈的評估與相關的方程式。此外，也可提供非常有用的指標，定義來源比較不具體的雜訊，例如瀰漫於天空中的雜訊 (沒錯，天空是一個雜訊源)。

在無線鏈路中，等效輸入雜訊溫度 T_EQ 是兩種雜訊溫度的總和，亦即天線輸出端的天線雜訊溫度 T_ANT，以及接收器電路的系統雜訊溫度 T_SYS 的總和：

T_EQ = T_ANT + T_SYS

各個階段的雜訊溫度能以線性方式增加，以便描述在訊號鏈任何點的雜訊特徵 (圖 1)。

圖 1：從天線或其他來源的等效雜訊溫度開始，藉著新增個別階段的雜訊溫度，可決定在系統中各點的雜訊。(圖片來源：New Jersey Institute of Technology)

在以數百 MHz 及數十 GHz 頻率運作的無線電、雷達、空間為主的 RF 系統中，在較低頻率下產生的雜訊並不是問題，因為可以很容易地濾出且予以衰減。雜訊的主要來源反而是背景的輻射雜訊以及內部產生的雜訊。因此，任何分析都必須包括這兩種雜訊來源。如果天線指向天空，則雜訊來源的等效輸入雜訊溫度 T_EQ 將取決於太陽的相對位置，以及太陽不同的活動週期 (請參閱 JPL/NASA 論文《微波頻率下的太陽光度溫度及對應的天線雜訊溫度》— Solar Brightness Temperature and Corresponding Antenna Noise Temperature at Microwave Frequencies)。

有關這種「天空雜訊」的研究使得 Arno Penzias 與 Robert Wilson 發現太空「宇宙微波背景輻射」(CMBR) 及其明顯的意義，兩人並因此獲得諾貝爾獎；(請參閱《宇宙微波背景》— Cosmic Microwave Background)。他們的接收器是由龐大的喇叭天線組成，記錄到超過 4.2 K 的天線溫度，而且無論天線指向為何，此天線溫度幾乎均勻分佈於太空中 (圖 2)。他們無法透過任何電路與系統雜訊分析來解釋這種現象，最後以分析方式證明，此種溫度最有可能代表「大爆炸」遺留下來的熱量殘餘，也是知名的物理現象「黑體輻射」的具體表現。

圖 2：歐洲太空總署的普朗克衛星在 2013 年拍攝的宇宙微波背景輻射圖片，其中顯示整個天空中的微小變化。(圖片來源：ESA/Planck Collaboration，透過 Space.com)

但是，我們也不必因為雜訊溫度的用途顯得抽象而不在意，因為以等效雜訊溫度原理作為雜訊相關指標，除了可用於宇宙及太空相關的分析外，還有相當實際、在地球上的應用。比如說，天線雜訊溫度代表理想型無雜訊接收器輸入端的假設性電阻溫度。此接收器在每單位頻寬下產生的輸出雜訊功率，與天線輸出端在指定頻率下所產生的雜訊功率相同。

當然，幾乎在所有無線或有線系統中，雜訊都是主要的問題與挑戰。在這領域中，可以討論且應當討論的問題還有許多，例如頻寬及其對雜訊功率的影響。雜訊因子、雜訊指數與雜訊溫度都是合理的雜訊測量方式，而且可以輕鬆將測量讀數從一個測量尺度轉換成另一種尺度。哪一個才是「正確」的選擇？這完全取決於所進行的分析類型，以及想要得到的答案類型。