數學教學的卓越之路

加州在聘僱合格教師方面發生爭議。有些人特別擔心缺少數學教師的情況。顯然，在加州高中教數學的老師中，有不少其實是其他學科出身，甚至只有「不合格」的執照與文憑。加州的完整文憑通常需要某種學士學位、完成大學文憑課程、擔任實習教師，也許還需要通過一些測試或其他課程。

在這些文憑條件下，當佛羅里達州某一位理應「不合格」的教師從擔任高中高爾夫球教練跑去教數學時，後果會如何應該很值得瞭解。這位老師名叫威爾‧佛雷澤 (Will Frazer)。佛雷澤在過去幾年中廣受讚譽，因為他創立並指導一個高中數學隊，而該團隊已經在過去 14 屆全美數學爭霸賽中奪冠 13 次。

這項成就背後還有個更引人注目的因素，那就是聘請佛雷澤的這所高中，位於佛州蓋恩斯維爾附近的布赫霍爾茨高中，跟菁英學校完全扯不上邊。這所高中的學生大約 2,200 名，《美國新聞與世界報導》在針對全美 17,843 所學校的評等中，將此高中列為第 1,172 名；雖然不差，但也無法迎合少數權貴子弟。

(圖片來源：DigiKey)

你可能知道，在一項名為「國際數學和科學研究趨勢 (TIMSS)」的測試中，美國小孩長期表現不佳。幾十年來，美國學生在 TIMSS 上的得分一直比十幾個國家的學生落後。因此，人們對弗雷澤如何在一所評價不錯但並非頂尖的學校中，不斷培養出獲獎肯定的數學團隊，感到相當好奇。

隨著弗雷澤名聲遠播，新聞更不斷報導布赫霍爾茨高中的情況，大概就可略知一二。很明顯地，弗雷澤之前擔任教練的經驗，讓他對比賽頗有心得。他從小學開始就栽培潛在的數學團隊成員，並自中學開始引導他們參加進階數學課程。他甚至會追蹤他學區中的學生測驗成績，並招募表現優異者，就像足球教練可能會關注有前途的球員一樣。

新聞報導也明顯指出，弗雷澤開設的數學課程看起來不太像傳統課程，甚至跟追求數學成績的課程也不一樣。數學團隊成員會合併成一個班級，並在一個學年內接受兩年份的數學課程。課堂內容會特別講究如何處理棘手的問題。此外，弗雷澤會強調使用模式識別和對稱性來快速解答，而不是處理更多與回家作業中涵蓋的問題非常相似的問題。除了教導如何準確地解決問題之外，弗雷澤的課程還強調速度，因為競賽測驗是需要計時的。

弗雷澤的課堂更採用另一種新穎方法，就是請高年級的數學專精學生來教團隊的年輕學員。這些指導學弟妹的高中生，可以獲得社區服務時數作為補償。有一位媒體記者指出，這種作法充分運用了學生想融入高年級當中「裝酷」的優勢，其實是「便宜、創新且非常有效」作法。

此外也可清楚看到，弗雷澤的數學團隊成員也都全力投入比賽。在暑假期間內，有長達一個月的時間，除了週末外，每天都去上課四小時。在疫情期間，學校關閉時，弗雷澤更自願在其所屬教會的閒置場地中親自教學。他邀請了 145 名學生來上課，就有 140 名報名加入。

這讓我們回到加州學校對教師資格有所要求這件事。目前尚不清楚弗雷澤在剛開始教學時是否符合資格。他主要的文憑是會計學士學位。他在 1990 年代後期從華爾街的債券交易所離職後就投身教育。他曾說，選擇教職是因為已經厭倦打高爾夫球。

當然，弗雷澤是特立獨行的人。他告訴記者，他將自己的成就歸因於忽視制度、佛羅里達州和學區的規定。他聲稱不用該州的教案，更表示如果要遵照州政府的各種建議，他會辭職。

有人懷疑，弗雷澤不墨守成規的傾向，在他面試第一份教學工作時就很明顯了。顯然，即便有此傾向，他還是錄取了。他的學區中，也有人認為讓一個受聘教高爾夫的人轉成教數學沒有問題。

這些事件所勾勒出的景象，其實是因為學校主管當中有人的思想比較開放。你不得不說，如果更嚴格要求文憑與教學程序的話，這是否會讓弗雷澤放棄教職。對於缺少數學教師的學區來說，這或許是值得思考的問題。