如何使用示波器輕鬆快速進行頻率響應量測

需要檢查濾波器的頻率響應或測量放大器的頻寬嗎？大可不必與頻率響應或網路分析儀奮鬥。只要使用示波器和具有快速邊緣的方波，就能進行量測。

量測頻率響應時要用的輸入，必須能在量測頻率範圍內保持恆定振幅。具有平坦頻譜的訊號有三種，分別為掃頻正弦、脈衝、寬頻雜訊。在這三者中，脈衝響應會產生最快的結果。那麼，接下來的問題是：如何獲得脈衝波形？

還記得電路分析基礎知識嗎？脈衝是階梯函數的導數。如果您知道受測裝置的步階響應，就可透過微分將其轉換為脈衝響應。大部分桌上型示波器都在其函數套件中具備積分和微分。在本範例中，我們會使用 Teledyne LeCroy HDO 4054A 500 MHz 示波器。示波器的頻寬必須是受測元件頻寬的五倍，才能將系統振幅誤差維持在半分貝 (dB) 以下。另有一款示波器是 Teledyne LeCroy WAVESURFER-3054Z。

該如何獲得階梯函數呢？很簡單，方波或脈衝的隔離正緣或負緣就是階梯函數：對階梯函數進行微分會產生脈衝。可在圖 1 看見 10 kHz 方波的正緣 (上方跡線)。

圖 1：10 kHz 方波的正緣經過微分後會變成脈衝函數。脈衝頻譜平坦，頻寬與方波的上升時間成反比。(圖片來源：Art Pini)

示波器只會擷取邊緣的 5 ms。100 ms 方波的平衡在畫面之外。階梯函數會以示波器的數學功能進行微分，並顯示為中央的跡線。脈衝的快速傅立葉轉換 (FFT) 則如底部跡線所示。脈衝的頻寬由方波的上升時間決定。在此範例中，上升時間經測量為 4 ns，如跡線網格下方的量測參數 P1 所示。針對具有單極振幅響應的示波器，脈衝頻寬能以 0.35 除以上升時間進行計算。

此例的結果為 87.5 MHz，也就是 FFT 顯示畫面右側游標標示的位置，數學跡線 M3 註釋方塊中則提供讀數。相較於最大 FFT 振幅 119.43 dB，87.5 MHz 處的 FFT 振幅為 116.48 dB，與最大值相差約 -3 dB，可由此確定訊號頻寬。

頻率響應量測的訊號來源應提供夠快的方波或脈波波形，才能供應足夠的量測頻寬。圖中使用的 4 ns 邊緣由 Teledyne LeCroy T3AWG2152-D 150 MHz 任意波形產生器產生。Teledyne LeCroy T3AFG200 是提供更優異上升時間 (2 ns) 的訊號來源，屬於 200 MHz、2.4 Gsample/s 的任意函數產生器。2 ns 的上升時間提供 175 MHz 的訊號頻寬。

數位低通濾波器的頻率響應

以下範例使用 Teledyne LeCroy HDO4054A 示波器和 T3AWG2152-D 測量數位低通濾波器的頻率響應 (圖 2)。這些濾波器的量測值顯示在左欄的跡線中。

階梯訊號會施加在濾波器輸入。濾波器輸出經過微分後，會顯示在畫面上。請注意，由於頻寬有限，濾波器已擴大脈衝響應。濾波器輸出會施加在 FFT 然後進行平均，以產生濾波器的振幅頻率響應。

圖 2：階梯訊號 (左上跡線) 施加在濾波器輸入。濾波器輸出經過微分後，會顯示於左中跡線。濾波後訊號的 FFT (左下跡線) 可顯示濾波器的頻率響應。(圖片來源：Art Pini)

濾波器輸出 FFT 上的游標在 F2 註釋方塊中，顯示 18.6 MHz 頻率處出現 -3 dB 頻寬：此為濾波器頻寬。同時，右下跡線的脈衝函數 FFT 上的游標在 M3 註釋方塊中，顯示 18.6 MHz 處的衰減僅有 0.12 dB，說明訊號來源基本上相當平坦。

結論

如本文所述，在具有快速邊緣的方波上運算基本的示波器函數，即可輕鬆快速地測量與頻率相關的元件響應，無需求助於網路或頻率響應分析儀。