電子 (模擬) 技藝 (利用熱敏電阻和 RTD)

本文的焦點是 Paul Horowitz 與 Winfield Hill 合著的傳奇著作《The Art of Electronics》。這本書在全球的電子工程師界中享譽盛名，而且當初出版時，SPICE 程式還不如今日如此普遍。本文的用意是要展示，透過現代 SPICE 技術，可以利用 Vishay 非線性產品重現書中所述的許多電路。

如果舉辦調查，要挑選一本書做為電子工程師實驗的參考手冊，那麼 Paul Horowitz 和 Winfield Hill¹ 的《The Art of Electronics》，很有可能列入名單的前幾名。我在九十年代初期仍是職場新手，當時就會以敬佩的心態，思索著書中介紹的眾多示範電路，包括各章節結尾處，那些專門介紹電路想法的電路。

第一章中講解電晶體和運算放大器，在其中探討的眾多電路中，我找到了處理溫度控制問題和解決方案的具體線路圖。在問題方面，二極體和電晶體等半導體，會因為功率耗散和環境溫度的變化而在特性上有所改變。至於解決方案方面，NTC 熱敏電阻和電阻溫度偵測器 (RTD) 長期以來一直用於溫度感測、控制和補償用途，以便解決這些潛在的熱問題。

自 1990 年以來，SPICE 模擬軟體開始廣泛受到電子工程師採用，最近，熱評估軟體也加入此行列。以 LTspice^® XVII 為例，就透過 SOATHERM² 等工具在熱評估方面有所進展。最近，我突然想到一件有趣的事，那就是模擬《The Art of Electronics》中處理熱方面的電路，並用溫度感測器的動態 SPICE 模型來加以補充，同時納入加熱元件和雙極／MOS 電晶體的熱模型。

這個模擬的主要優點在於，在獨特軟體中，原始電子電路位於一側，而具有閉合熱迴路的熱電路位於另一側。受熱物體 (房間或烤箱) 的溫度可直接回饋到感測器，就可在單一軟體中達到完整的熱電子共同模擬：LTspice XVII。但在執行這些全部作業之前，需要適當的模型。幸好，LTspice 正是 DIY 老手所需的工具。

我們將以 NPN 雙極電晶體³為基礎的簡易放大器級中的溫度補償開始操作。圖 1a 中有個簡易電路，可藉此評估 2SC4102 集極在不同電流下的溫度變化 (圖 1b)。

圖 1a。這個簡易電路可用於評估電晶體的集極在各種電流下的溫度。(圖片來源：Vishay)

圖 1b。集極在各種溫度 (25°C、50°C、75°C、100°C、125°C 和 150°C)下耗散的功率 (藍色)。(圖片來源：Vishay)

我們可以看到，電晶體的溫度依賴性 (靜態溫度 TEMP) 已建構良好的模型。雖然不考慮自體發熱，但可以使用特殊命令 (pointer-alt key) 來表示耗散功率。隨著溫度升高，電壓基極／射極會降低，集極的電流和功率會增加。那麼，為什麼不試著將這些效應納入 LTspice 模型中，同時考量功率耗散引起的自體發熱，如圖 2 所示？如此一來就可打造新裝置：具有功率輸出 (HEAT 引腳) 的 NPN 電晶體。

圖 2：NPN 電晶體的模型，其第四個引腳 (HEAT) 代表功率輸出 (左側為網表／右側為符號)。(圖片來源：Vishay)

值得注意的是，將 dI 和 dVBE1 參數 (如圖 2 所示) 調整為 LTspice XVII 中已經包含的 2SC4102 固有 NPN 特性，就可將自體發熱引起的輔助漂移納入考量。我們來模擬圖 1a 中電路的集極電流，以取得兩個 TEMP 溫度值 (25°C 和 150°C)。接著，將這兩條曲線與圖 3a 中電路的電流集極進行比較；在電路中，熱 NPN 裝有一個散熱器，能以 25°C/W 進行耗散。元件溫度 (現在由 HEAT 引腳上的電壓定義) 會保持在 25°C 以達到低 VBE，且隨著集極電流增加，最終會達到 150°C 左右。利用熱模型取得的綠色曲線 (圖 3b)相當接近 TEMP = 25°C 時的靜態特性，然後會加入 TEMP = 150°C 時完整耗散的特性。

圖 3a。此電路採用的散熱器，裝在電晶體上時能以 25°C/W 進行耗散。(圖片來源：Vishay)

圖 3b。散熱器溫度與耗散功率的關係。(圖片來源：Vishay)

我們現在身處的階段是，可以模擬一個暫態事件，在這期間，放大器級 NPN 電晶體會散熱並將熱能傳送到散熱器，接著再傳送到 NTCS0805 熱敏電阻⁸，再用此熱敏電阻防止電流失控。當然，這個電流穩定情況可以拿來與沒有熱敏電阻補償的同一電路進行比較 (圖 4a 和 4b)。

圖 4a。電路是 (右) 否 (左) 具有熱敏電阻穩定的比較。(圖片來源：Vishay)

圖 4b。是否帶有熱敏電阻穩定下的電晶體溫度曲線。(圖片來源：Vishay)

從《The Art of Electronics》⁴ 中取出的第二個電路範例是用於加熱控制的恆溫器 (圖 5a)。這個電路相當基本，因此在本書的 2015 年版中仍可找到。我的 LTspice 模擬是用 Vishay 的 NTCLE203E3103SB0 熱敏電阻型號⁶，加上代表要加熱空間或烘箱的熱電路完成的；該熱電路會透過熱電阻連接到環境外部溫度，並透過代表熱質量的電容連接到地面。此電路的工作原理在《The Art of Electronics》³中已經有說明，因此我就不在此贅述。圖 5b 代表輸送到空間 (或烘箱) 的功率波形，以及不同元件的溫度變化。由此指出，無論外部溫度變化或設定的溫度如何 (50°C、75°C 或 100°C)，溫度控制都能完美運作。

圖 5a。《The Art of Electronics》中的溫度控制器，利用熱敏電阻和熱電路改裝。(圖片來源：Vishay)

圖 5b。輸送功率的波形和不同元件的溫度變化。(圖片來源：Vishay)

第三個也是最後一個範例是針對快速對數轉換器提出的線路圖；此轉換器具有特定的溫度補償，會由溫度係數為 +0.4 %/°C 的電阻執行⁵。這更是針對類似的溫度依賴型電阻 (Vishay 的 PTS 表面黏著型⁷) 引進完整 SPICE 模型的絕佳機會。所有執行 dB 轉換的電路都會使用對數轉換器裝置。這個轉換是依據 NPN 電晶體基極／射極電壓與集極電流對數之間的比例來進行。但與此同時，也取決於溫度。這就是有 RTD 存在的原因，RTD與溫度呈線性關係。圖 6a 顯示兩個電路：一個電路在 Q2 的基極和接地之間連接一個 RTD (上面電路)，另一個電路則具有固定電阻 (下面電路)。

圖 6a。兩個對數轉換器。RTD 穩定電路 (上電路) 和非穩定電路 (下電路)。(圖片來源：Vishay)

圖 6b 代表兩個對數轉換器的輸出電壓與輸入電壓的關係。藍色曲線是穩定曲線 (上電路Vout1)，而綠色曲線是非穩定輸出 (Vout2)。

圖 6b。圖 6a 中兩個對數轉換器的輸出電壓與輸入電壓的關係。藍色曲線是穩定曲線 (上電路Vout1)，而綠色曲線是非穩定輸出 (Vout2)。(圖片來源：Vishay)

我單純想在這篇文章中回顧，並透過電子模擬來證明這些聰明的設計想法確實有效。乍看之下，這些點子似乎有點沒必要。但是，在最終確定這些設計之前，應該將購買電路零件、構建線路圖和防錯期間，花費數小時的試錯時間納入考量。

電子電路的概念化沒有一定要經歷電子模擬。會讓你對電路設計想出好點子的也不會是電子模擬。但是，透過現有的模型 (包括一些熱層面)，LTspice 模擬可協助您立即測試新電路想法，幾乎無需成本也沒有延遲。最後，還能讓您更快速完成設計，因為第一次設計能以虛擬方式進行，可省去數小時繁瑣的試驗和錯誤。

參考資料：

1. The Art of Electronics by P. Horowitz and W. Hill, 2^nd edition (ISBN 0-521-37095-7) and 3^rd edition (ISBN 978-0-521-80926-9)
2. LTspice：SOAtherm Support for PCB and Heat Sink Thermal Models | Analog Devices,  web
3. "The Art of Electronics" by P. Horowitz and W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), chapter 2, p. 70 and following.
4. Ibid., chapter 2, p. 105.
5. Ibid., chapter 4, p. 255.
6. NTCLE203 系列規格書
7. PTS1206 系列規格書
8. NTCS0805 系列規格書