將感測器融合技術套用到加速計和陀螺儀

加速計和陀螺儀是在無人機、行動電話、汽車、飛機和行動 IoT 裝置上取得加速度和旋轉資訊的首選元件。但是，加速計和陀螺儀都容易產生誤差，前者產生雜訊，後者產生漂移，因此工程師必須採取創新作法來達到最佳準確度。

其中一個作法就是感測器融合技術。本文將分別評估加速計和陀螺儀，瞭解出現這些雜訊和漂移誤差的原因。然後再舉例說明各種類型的感測器，並說明如何使用感測器融合技術合併兩種感測器的結果，進而減輕誤差所造成的影響。

選擇正確的感測器

加速計可測量施加在物件上的所有線性力量，單位為毫伏／克 (mV/g)。移動物件可能出現加速等動態運動，同時持續受到重力的靜態力量影響。將加速計連接物件，即可測量物件的加速度以及施加在物件上的地心引力。然而加速計容易隨著時間而出現位置誤差。

圖 1：無人機搭配 3D 加速計與 3D 陀螺儀感測器，可順利提供位置回授資料給地面控制單元。(圖片來源：Wikipedia 和 STMicroelectronics)

陀螺儀會指出隨著時間推移作用在物件上的角速度變化率，單位為每秒每度之毫伏數 (mV/deg/sec)。在物件上搭載陀螺儀，感測器即可順利測量該物件的角度變化，但如同加速計，陀螺儀的角度誤差會隨著時間而穩定增加。

許多加速計與陀螺儀都是使用微機電系統 (MEMS) 製造。在 MEMS 感測器的生產過程中，會在相同的微米級矽基板上結合矽功能與機械功能。這些裝置的主要元件包括機械元件、感測機構，以及特殊應用積體電路 (ASIC)。

MEMS 加速計

單體 MEMS 加速計在構造上採用固定型矽板，以及可回應外力的機械式彈簧 (圖 2)。

圖 2：MEMS 加速計模型使用矽元件與機械元件來產生電容量變化，以因應加速度的變化。(圖片來源：HowToMechatronics.com)

有個常用的 MEMS 感測技術是使用晶片上可變電容。在運動中，綠色固定板會維持靜止，而橘色質塊則沿著加速度軸伸縮。藉著這種運動，電容值 C1 與 C2 會隨著固定板與質塊間的變動距離而改變。

圖 3：某 MEMS 加速計電容的結構放大圖。(圖片來源：DigiKey)

從量化角度來看， C1 與 C2 值的變動取決於電容板間的距離，即「d」(圖 3)。

說明：

₀ = 空氣的介電常數 = 8.85 x 10^-12 法拉／米

_r = 基板相對於空氣的介電常數

L = 相鄰之固定板與質塊的長度

W = 固定板與質塊的厚度

d = 固定板與質塊間的距離

方程式 1 的關鍵變數是 d。距離的改變會在加速度與地心引力下保持恆定。當感測器靜止或達到恆定速度的狀態時，此結構就會鬆弛。然而，地心引力仍舊存在。

若為單一單元，這些電容數值可能在低於皮法拉 (pF) 的範圍內。將多塊板並聯，則可將數值提升到可用範圍。

在此範例中，電容的測量電路將 C1 與 C2 當作分壓器，放在彼此相對的電源供應器之間 (圖 4)。訊號通過低通濾波器，然後用三角積分類比數位轉換器 (ADC) 進行數位化。

圖 4：在實作範例中，C1 與 C2 會在彼此相對的電源供應器之間形成分壓器，且輸出經過數位化。(圖片來源：Maxim Integrated)

3D 加速計

在 3D 加速計中有三個加速計感測器，以正交方式安裝 (圖 5)。

圖 5：3D 加速計提供 X、Y 與 Z 軸位置加速度的輸出資料。(圖片來源：STMicroelectronics)

這三個加速計的感測機構也是採用電容性機構。STMicroelectronics 的 LIS2DW12TR 數位輸出三軸加速計是一款適用於動作啟動式功能的加速計。LIS2DW12TR 屬於 MEMS 3D 加速計，具有一個數位輸出，以及四種不同的操作模式：高解析度、一般、低功率與斷電。

高解析度模式提供 14 位元數據輸出碼，可提升測量準確度。當滿量程位元設定為 ±2 g，高解析度模式的典型靈敏度為 0.244 毫克／位數 (mg/digit)。另外，當滿量程位元設定為 ±16 g，高解析度模式的典型靈敏度為 1.952 mg/digit。此裝置的典型零重力出廠微調偏移準確度為 ±20 mg。

3D 加速計會測量 X、Y 與 Z 軸上的線性加速度。在旋轉 (例如滾動) 時，內部固定板與質塊之間的距離保持不變。因此，加速計不會對角速度產生回應。

基於此特性，3D 加速計適合用於動作偵測、手勢辨識、顯示方向，以及自由落體偵測等應用。然而，這只滿足無人機一部分的感測要求而已。

3D 陀螺儀

MEMS 陀螺儀也倚賴矽元件與機械元件之間的變動電容量；但在此配置下，感測器會隨著角速度的變化而產生電容量變化。

3D 陀螺儀有三個陀螺儀感測器，以正交方式安裝 (圖 6)。重力的測量單位為「英尺／秒／秒」(ft./s/s)，其中 1 g 等於地球的地心引力。這三個陀螺儀的感測機構也是採用電容性機構。

圖 6：3D 陀螺儀可提供在 X、Y 與 Z 軸上的角加速度旋轉輸出資料。(圖片來源：STMicroelectronics)

STMicroelectronics 的 I3G4250D 三軸數位輸出陀螺儀適合當作導航系統的陀螺儀。此元件提供 16 位元數據輸出碼。

當滿量程位元設定為 245 度每秒 (dps) 時，典型靈敏度為 8.75 毫度每位數每秒 (mdps/digit)。另外，當滿量程位元設定為 2000 dps，高解析度模式的典型靈敏度為 70 mdps/digit。此裝置的典型數位零速率位準為 ±10 dps。此零速率位準以及靈敏度效能，可讓設計人員在生產時避免更多的補償及校準。

3D 陀螺儀會測量 X、Y 與 Z 軸上的角加速度。如果在陀螺儀上施加線性加速度，內部固定板與質塊之間的距離會保持不變。因此，陀螺儀不會對線性速度產生回應。

基於此特性，3D 陀螺儀適合用於動作控制、家電和機器人等應用。然而，將陀螺儀與加速計結合，即可開始滿足無人機的感測要求。

結合 3D 加速計與陀螺儀

加速計與陀螺儀各自都可以為導航系統帶來強大的優勢，然而兩者在某些領域中都有資料不確定性的問題。由於這兩種感測器都是在收集物件移動狀況的相關資料，因此，合併輸出資料以便最佳利用兩種感測器，不失為一個好選擇。可藉由感測器融合技術來達成這個目標。

感測器融合技術結合了不同來源的感測資料，產生的資訊不確定性較低，即準確度更高。在陀螺儀與加速計的組合中，兩者各自抵銷對方的雜訊與漂移誤差，以提供更完整且更準確的動作追蹤功能。

透過 Kalman 濾波器或互補濾波器的實作，即可將這些感測器的輸出合併。Kalman 濾波器是強大的工具，可將具有不確定性的資訊進行結合。在動態系統中，此濾波器相當適合用於持續變動的系統。

若要合併 3D 加速計與 3D 陀螺儀的數據，在同一裝置中併用兩種功能是最有效的方法。STMicroelectronics 的 LSM6DS3HTR 3D 加速計與 3D 陀螺儀就是此類裝置的範例之一。此裝置適合的應用包括計步器、動作追蹤、手勢偵測與傾斜功能等。

LSM6DS3HTR 具有動態的使用者可選滿量程加速度範圍：±2/±4/±8/±16 g，以及角速率範圍：±125/±245/±500/±1000/±2000 dps，皆可媲美獨立型的相似產品。

在合併 3D 加速計與 3D 陀螺儀時，互補濾波器 (或 Kalman 濾波器) 起初會為了追求精確度而使用陀螺儀，因為陀螺儀不容易受到外力影響。在長時間使用下，則會使用加速計資料，因為加速計不會漂移。

在最簡單的濾波器形式中，軟體方程式為：

這些數值會隨著時間加以整合。

此外，STMicroelectronics 提供眾多軟體，可支援使用 STM32 微控制器的感測功能。

結論

在設計人員努力從移動的物件擷取更準確的資訊下，透過感測器融合策略，讓 3D MEMS 加速計與陀螺儀彼此搭配使用，即可提供可靠的解決方案，克服運動與導航方面的難題。