如何使用熱敏電阻準確感測溫度

溫度是最常測量的物理變數，而熱敏電阻則是測量溫度時最常使用的感測器之一。熱敏電阻的名稱由「熱」與「電阻」組成，能以許多不同的材料製成。此種電阻的基本物理原理淺顯易懂，即電阻以某種可預測且可重複的關係隨著溫度變化。此外，由於熱敏電阻在電氣運作上與電阻相似，因此會使人誤認為測量方式很簡單：適當的電路介面僅需相對簡單明瞭的拓撲即可。

不過，若要使用熱敏電阻來測量溫度，並獲得準確一致的結果，則會涉及多方面的判斷，其中包含電壓源或電流源驅動、單一與多點校正、範圍與跨度，以及不同熱敏電阻材料的影響。本文將探索並解釋熱敏電阻的問題、解決方案選項以及相關取捨。文中將使用來自 Murata Electronics 的示範元件，來協助說明熱敏電阻的運作原理、樣品規格及其應用。此外，本文還會介紹並展示 Texas Instruments 的全新熱敏電阻系列產品，將如何應對某些熱敏電阻缺點。

眾多測量選擇

在接觸式溫度感測器方面，設計人員有非常多的選擇，包括熱敏電阻、電阻溫度偵測器、固態電流源及熱電偶。每款產品的關鍵參數都有不同的屬性組合，包括溫度範圍、線性、準確度、靈敏度、功耗、外部電路、介面與成本 (表 1)。市面上並不存在「理想」的溫度感測器，因為在這些參數表現上，每種感測器都有相對於其他感測器的優缺點。

表 1：四種最常見的接觸式溫度感測器進行比較後，我們會看到各種類型的相對屬性。熱敏電阻具有最佳的靈敏度，在線性方面雖有待加強，但通常需要相對簡單的外部電路。(表格來源：DigiKey)

雖然熱敏電阻具有較差的線性，且往往需要按單位進行校正，但還是非常廣泛使用的溫度感測器。從電氣特性來看，像是簡易的基本型雙端子電阻，而且測得的電阻是所感測溫度的單調函數。由於這種電阻廣受青睞，因此有非常多的等級與封裝類型，包括引線與表面黏著技術 (SMT)。

熱敏電阻的特性與參數

如同任何感測器一樣，熱敏電阻具有一些重要的參數，這是設計人員在選擇或採用熱敏電阻時必須考量的要素。在這些參數中，有些可能看似沒有直接關係，或者與傳統感測器概念相左，但只要妥善注意細節，這些問題便能迎刃而解。

熱敏電阻有兩種基本類型 (圖 1)。一種通常以多晶陶瓷製成，具有負溫度係數 (NTC)，且電阻會隨著溫度而減小。另一種稱為正溫度係數 (PTC) 熱敏電阻，通常以半導體材料製成。顧名思義，PTC 具有正溫度係數。請注意，PTC 和 NTC 元件曲線並非互補的「鏡像」。而是這兩種曲線都有各自獨特的曲率。

圖 1：對於 NTC 和 PTC 熱敏電阻，其電阻 - 溫度曲線是相反且非互補型，而且兩種電阻都有高度的非線性特性。請注意，左邊的比例是相對電阻，而非絕對電阻。(圖片來源：Ametherm, Inc.)

在給定的應用中，究竟該採用 PTC 還是 NTC 熱敏電阻，這顯然是個問題。在某些情況中，只要讓個別元件的規格完全符合應用要求，選擇哪種電阻並不是那麼重要。一般來說，NTC 元件可能較適合用於精密測量。相較之下，PTC 熱敏電阻通常用於限流或切換應用，因為從特定溫度 (即「居禮點」) 開始，電阻值會快速明顯地增加。不過，全新類型的 PTC 元件正在提升 PTC 元件的適用性。後面將會提供更多說明。

在另一種情況中，PTC 和 NTC 元件的選擇可能會相當關鍵。假如熱敏電阻會直接用在類比封閉迴路回授配置中，以便維持某個變數設定點，則電阻變化 - 溫度的斜率極為關鍵，而且是控制迴路配置的函數。

舉例來說，如果熱敏電阻所在的迴路是用於控制流到加熱元件的電流，來維持某個溫度設定點，則電阻應隨著溫度升高而增加，以減少流到加熱器的電流；因此，PTC 熱敏電阻應是合適的選擇。當然，如果因為其他理由而偏好使用 NTC 元件，則可將運算放大器設定成反相緩衝器，以此逆轉表觀斜度。

歷史記錄：Hewlett-Packard 的第一款商業產品是經典的 200A 型號音訊振盪器，於 1942 年申請專利；在負回授迴路中採用白熾燈燈絲的大型 PTC，用以穩定放大器輸出振幅。雖然這不算是正式的熱敏電阻，但燈絲有類似的作用，而當時自行校正電路拓撲則是重要的創新發明。

關鍵的熱敏電阻效能參數包括：

• 25°C 下的標稱電阻。在廠商選型指南裡，熱敏電阻起初是依該溫度下的標稱值來歸類。藉著改變熱敏電阻的特定組成，可使用該溫度下許多不同的電阻來製作熱敏電阻。熱敏電阻的標稱值可以低至 10 Ω，也能高達 1 MΩ。多數應用會使用熱敏電阻，其額定值介於 100 Ω 和 10 kΩ 之間 (25°C 時)。

• 靈敏度，可更詳盡地說明溫度係數。此參數不是一個常數，而是溫度本身及熱敏電阻組成的函數。在規格書中，詳盡定義此參數非常重要。此外，這也是為何選擇並有效使用熱敏電阻更具挑戰性的因素之一，相較之下，其他感測器在整個溫度範圍內，溫度係數 (tempco) 值則為恆定值或近乎恆定值。

低靈敏度值會影響溫度測量的精確性。一般來說，NTC 熱敏電阻在低溫時有極高的靈敏度，這是因為電阻會呈現非線性的指數級減小。但在高溫時，NTC 熱敏電阻的靈敏度會大幅降低，若存在高電阻容差，則會導致錯誤的溫度讀數。不過，如果熱敏電阻需在大範圍下測量，則高靈敏度也會導致類比前端 (AFE) 和相關的類比數位轉換器 (ADC)，超出額定範圍並達到飽和。因此，需要在靈敏度與待處理範圍之間進行取捨。

溫度係數 alpha (α，又作 A) 可定義為電阻 (R) - 溫度曲線在特定點的斜率，且可透過方程式 1 計算而得：

 方程式 1

其中 α 是以每 °C 的百分比表示。

不過，alpha 本身不是常數，而是熱敏電阻在曲線上的位置函數。為了更佳地顯示參數特性，業界定義了另一個常數因數 beta (β，又作 B)，並命名為靈敏度指數或所用材料的常數。為了將 R 作為指定子範圍內的溫度函數進行概略估算，使用了方程式 2：

方程式 2

β 可用來繪製更準確的電阻 - 溫度曲線，而類似「3380 25/50」的規格值則代表在 25°C 至 50°C 的溫度範圍內，β 常數值為 3380。

• 其他參數包括熱時間常數 (TTC)，這是熱敏電阻達到新舊溫度差值之 63% 所需的時間。另外還有散熱常數 (TDC)，這是通過熱敏電阻之電流所導致的不可避免自體發熱。TDC 是熱敏電阻溫度提升 1°C 所需的功率，並以 mW/°C 表示。一般來說，功率耗散應儘可能低，以避免自體發熱與後續的誤差。

舉例來說，Murata 的 NCP15XH103J03RC 是個晶片級 SMT 熱敏電阻，提供 0805、0603 與 0402 等封裝，最小的尺寸僅為 1.0 × 0.5 mm。對於每個尺寸，關鍵 β 參數值皆相同。這款 10 kΩ/25°C 元件的主要參數摘述於表 2，其中引用了不同範圍的 β；圖 2 的相關圖表也顯示溫度範圍內的相同資訊。

表 2：在評估熱敏電阻 (如 Murata 的 NCP15XH103J03RC) 時，最關鍵的規格包括 25°C 時的標稱電阻、容差以及關鍵溫度的 B 值。(表格來源：Murata Electronics)

圖 2：此圖顯示 Murata 的 NCP15XH103J03RC 在 -20°C 至 +120°C 範圍內，β (B)、溫度與 R/R25 因數之間的關聯。(圖片來源：Murata Electronics)

請注意，對熱敏電阻來說 (幾乎所有元件也一樣)，無論起初看似多麼簡單或端子有多麼少，仍需考量其他許多第一層、第二層以及甚至第三層規格。以熱敏電阻來說，在這些規格中，許多都是與不同規格的初始容差以及溫度係數有關。

驅動並感測熱敏電阻

熱敏電阻屬於電阻型感測器，因此在原理上，比較容易驅動並感測其電阻。不同於熱電偶等電壓流出型溫度感測器，熱敏電阻需要適度的電壓或電流激磁，才能測量電阻。最簡單的方法是使用基本的恆定電壓源，以及分壓器電路 (圖 3)。輸出電壓 (V_TEMP) 可使用方程式 3 進行計算：

方程式 3

圖 3：原則上，若要測量對應於 V_TEMP 的熱敏電阻之電阻，僅需要簡易型電壓源與電阻分壓器排列。(圖片來源：Texas Instruments)

當然，在實務中，最好是使用成比例或橋接拓撲，以將電源供應器與偏壓電阻變化的效應降到最低。

在測量電阻與電阻變化時，許多設計所偏好的替代排列是使用恆定電流源 (圖 4)。此處可使用方程式 4 計算 V_TEMP：

方程式 4

圖 4：由於電流源的效能與電壓讀數控制獲得改善，因此相比電壓源與分壓器更為常用。(圖片來源：Texas Instruments)

這樣便能提供優異的線性特性，並更好地控制熱敏電阻的電壓靈敏度。

下個問題與 AFE 有關，AFE 會處理熱敏電阻感測到的電壓。若是屬於閾值處理與切換應用，可將 AFE 佈線通過比較器，使輸出從高轉換到低，或從低轉換到高。

若是需要實際溫度值 (常見情況)，則情況會更複雜。現在必須解決熱敏電阻非線性行為的校正與修正問題。NTC 以及多數 PTC 熱敏電阻的輸出在某種程度上可進行預測，非線性相當高，而且可以用廠商提供的曲線來說明，而此曲線會定義特定熱敏電阻類型的電阻 - 溫度關係。

設計人員有幾種選項，可將代表電阻的電壓讀數轉變成準確的溫度值：

• 設計人員可使用多個熱敏電阻組成的步進陣列，每個熱敏電阻涵蓋整體溫度範圍的一小部分，以此建立線性分段近似估算。此外，在每個熱敏電阻上新增電阻，這在某種程度上會改善每個熱敏電阻的線性，但要付出元件成本、電路板空間、庫存管理與功率等代價 (圖 5)。

圖 5：無論是使用電壓源還是電流源來驅動熱敏電阻，新增並聯電阻都能改善線性，但會在元件物料清單與功耗用量方面付出代價。(圖片來源：Texas Instruments)

• 設計人員可在軟體內實作線性分段近似估算，將整體範圍分成許多較小的範圍。隨後，軟體可使用簡單的線性方程式和適當的係數，在每個分段中對讀數進行線性化並修正。這個方法需要適量的處理器資源與時間，以及適度的記憶體需求。

• 設計人員可建立查找表 (LUT)，列舉電阻與對應的實際溫度。如此會用到最少的處理器資源與時間，但會依查找表的精細度按比例使用更多記憶體。內插法能在適度運算成本下減少記憶體需求。

• 最後，系統能使用複雜的曲線擬合方程式，以便使用最少記憶體，但會用到大量處理資源。

舉例來說，NTC 熱敏電阻的讀數校正可透過典型的 Steinhart-Hart 方程式完成，這個曲線擬合方程式能準確地呈現熱敏電阻的 R-T 曲線，如方程式 5 所示：

方程式 5

其中 T 是凱氏溫度；R 是所計算的電阻值；A、B、C 是所計算的係數，可由設計人員決定，或熱敏電阻廠商提供；本方法之所以稱為「三點校正」，其理由相當明顯。

綜上所述，顯然各種修正方法皆需要在電路與元件、所需記憶體、處理資源之間做出取捨。

選擇熱敏電阻的電阻範圍

在所關注的溫度範圍內找出具有最佳電阻的熱敏電阻，這是使用這些元件時遇到的眾多挑戰之一。從某些方面來看，此方法類似於選擇電阻大小，讓分流電阻進行電流感測，但從其他方面來看，這又相當不同。

目標是所選的電阻元件，兩端之壓降為電路所能接受且不會過載的最大值。如此便能將動態範圍、有效解析度、訊噪比 (SNR) 予以最大化。至於具有固定電阻的電流分流器，電流與電壓顯然呈現線性關係。不過，若採用較大值的電阻來涵蓋此範圍，也會導致在特定電流位準下自體發熱量更大，這就代表著功率浪費，另外還會引起感測器自體發熱增多。

即便如此，這樣的分流電阻/熱敏電阻類比還是有所差異。若是電流感測分流器，電阻是已知的，但電流未知。以熱敏電阻來說，情況正好相反：來自電流源的電流或來自電壓源的電壓為已知，但電阻是未知變數。由於熱敏電阻的電阻屬於非線性函數，電阻會突然大幅增加，導致電阻兩端的電壓同樣增加，而且可能還會超出容許值。PTC 熱敏電阻在接近居禮點溫度時，情況更是如此。簡而言之，熱敏電阻排列並不像電流感測分流電阻設計那樣，有清楚的界線。

容差與靈敏度漂移也是影響因素。相較於熱敏電阻各種參數的標稱值，熱敏電阻容差相對較大，因此在建立任何模型時，都必須對均方根 (rms) 與最糟情況規格進行分析，這樣才能確保效能保持在電路功能與誤差限制範圍內。

全新 PTC 熱敏電阻能克服長期問題

在採用熱敏電阻時，設計人員需權衡衝突性問題。一方面，熱敏電阻很便宜，其介面電路簡單且比較小；在放置與回應性上皆有優勢。另一方面，熱敏電阻的校正與準確度問題會影響到此電阻的使用，因為這些問題會消耗寶貴的導入設計心力，且需要處理器資源才能達到多數設計所需的足夠讀數。視解決這些問題之方法的穩健性而定，誤差可介於 ±2˚C 到此數值的兩倍之間。

在廣泛的應用範圍中，這種誤差在可接受範圍內，但也有許多應用不能接受此誤差。退後一步來看，使用熱敏電阻的基本挑戰，在於其高度非線性的溫度靈敏度，再加上固有的容差和規格漂移。這種組合往往造成難以抉擇的取捨與妥協，而這些可在模型建立分析中看出。

Texas Instruments 推出全新矽基 PTC 熱敏電阻系列，以 TMP6131DYAR 為代表產品，它們可大幅減少這當中的許多疑慮。此系列產品能在溫度範圍內提供線性特性以及一致的靈敏度，因此可擴大熱敏電阻的適用性 (圖 6)。

圖 6：Texas Instruments 推出矽基 TMP6131DYAR 線性 PTC 熱敏電阻，其能在溫度範圍內提供線性特性以及一致的靈敏度。(圖片來源：Texas Instruments)

這款熱敏電阻規格為 ±1%、10 kΩ (25°C 時)，採用 0402 及 0603 封裝選項，熱質量小，反應快速，同時即便尺寸較小，其低功率運作也可將自體發熱減至最少。TMP6131DYAR 可用於 -40°C 至 +125°C 的範圍內，因此符合大多數的應用需求。此產品亦提供符合汽車級的元件，這種做法非常切合實際，因為所有 EV/HEV/ICE 汽車都有大量必須進行感測並監控的「隱藏」溫度點。

此外，由於這些矽基線性熱敏電阻的材料組成，以及一致的電阻靈敏度，讓電阻容差更為穩定。例如，典型的 NTC 熱敏電阻在離開 25°C 時，其電阻容差值比規格書中該溫度下的規定值大很多。在某些情況中，電阻容差可從 25°C 時的 ±1% 增加到 -40°C 至 150°C 時的 ±4%，或更大值。

相較之下，這些矽基線性熱敏電阻具有更為一致的靈敏度值，可在整個溫度範圍內實現穩定的測量值。在圖 7 中，TMP6131DYAR 相當線性的 R-T 曲線說明了這一特性。

圖 7：TMP6131DYAR 具有近乎線性的溫度 - 電阻曲線，這與其他 PTC 熱敏電阻形成強烈對比。(圖片來源：Texas Instruments)

這種更具線性行為的附加優點是，這些矽基熱敏電阻不需要用到複雜的 Steinhart-Hart 方程式進行額外校正，即能達到強化效能的目標。而校正作業可使用更簡易的四階多項式迴歸公式 (方程式 6) 來完成，這會大幅減少處理工作的負擔。

方程式 6

其中 T 是攝氏溫度，R 是所計算的電阻值，而 A (0–4) 是所提供的多項式係數。

傳統 NTC 熱敏電阻與這些矽基 PTC 元件相比之下，相對屬性如表 3 所示。

表 3：TI 矽基 PTC 熱敏電阻的比較屬性展現出優於傳統 NTC 熱敏電阻的顯著優勢。(表格來源：Texas Instruments)

設定並啟用 TMP6131DYAR

熱敏電阻在電路中相對容易連接，但依然需要評估，才能將效能微調到應用所需的目標值。為加速此程序，Texas Instruments 提供了 TMP6EVM，這是一款可用於 TTMP6131DYAR 的原型評估模組 (EVM) (圖 8)。詳盡的使用指南中說明了該評估板的特性、操作與用途，該板還包含多線 LCD 顯示器，因此在設定與評估模式中，便於向使用者顯示訊息。

圖 8：TMP6EVM 評估模組適用於 TMP6131DYAR 等熱敏電阻，可簡化特定目標應用中採用熱敏電阻的方式。(圖片來源：Texas Instruments)

在圖 9 中，EVM 的方塊圖更清楚地顯示提供的功能。

圖 9：TMP6EVM 評估模組的方塊圖顯示該模組自成一體的設計，包括可用來與元件互動的 LCD。(圖片來源：Texas Instruments)

除了評估板，TI 還提供可下載的熱敏電阻設計工具。此工具可提供完整的電阻 - 溫度對照表 (R-T 表) 運算、其他可導出溫度的有用方法，以及範例 C 程式碼。

結論

熱敏電阻是廣泛使用的溫度測量感測器，不但易於連接，而且功能多樣。但熱敏電阻固有的非線性、容差與漂移等特性，使得設計人員必須仔細研究其規格書，確定可用的範圍，建立效能與誤差範圍模型，並實作校正計畫。

不過，Texas Instruments 的 TMP6131DYAR 等類似元件，針對廣泛使用的 -40°C 至 +125°C 範圍提供矽基 PTC 解決方案，同時還有足夠的線性與嚴格的容差。如此一來，選擇與部署傳統 NTC 或 PTC 熱敏電阻的許多相關困難，都可降到最低。

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參考資料：

1. Texas Instruments, “Temperature sensing with thermistors”
2. Texas Instruments, “Improving temperature measurement accuracy in battery monitoring systems”
3. Ametherm, Inc., “NTC Thermistor Beta”
4. Ametherm, Inc., “The Secret To Successful Thermistor Beta Calculations”
5. AVX/Kyocera, “TPCNTC/PTC Thermistors”
6. TDK, “NTC Thermistors: General technical information”
7. Bureau International des Poids et Mesures, “Guide on Secondary Thermometry: Thermistor Thermometry”