設計可靠準確的運算放大器驅動器與 SAR ADC 組合，以進行精準的醫療造影

MRI、超音波掃描器與 X 光設備等醫療造影應用，仰賴越來越多準確的資料，特別是目前元件與系統之間的連結變得更為緊密。但資料要準確，需要有良好的前端設計，以利取得感測器訊號，並在感測的訊號轉換成數位域之前，將雜訊所產生的不穩定性降到最小。

差動輸入、連續漸近暫存器 (SAR) 類比數位轉換器 (ADC) 能為特定的類比輸入訊號，提供準確的數位結果，這雖然解決一部分的穩定性問題，但如果輸入訊號是因為雜訊而變得不穩定，轉換器只能如實地產生輸入訊號的雜訊。困難點在於確保類比系統雜訊與運算放大器頻寬能補強 SAR ADC。

本文將簡單探討如何正確選擇具補強作用的運算放大器，以及高解析度的 SAR ADC。接著將介紹來自 Analog Devices 的 SAR ADC 和全差動放大器，並展示如何將兩者相互組合，以達到 16 位元訊噪比 (SNR) 以及總諧波失真 (THD) 效能。

醫療造影效能需求

使用造影醫療設備時，每個輸出結果都會大大影響醫師評估和做出有效治療的能力。無論醫療設備是 MRI、超音波掃描器還是 X 光設備，從出現症狀到採取合理的行動，設備的結果與醫師的評估能影響整個過程的走向。高效能的醫療設備能改善影像品質與輸出結果。當設備具有更高的靈敏度時，可減少病患暴露的程度、不必要的重複性測試，並改善診斷影像品質。

在元件層級，設備的放大器、ADC 以及其實作情況，可確定最終的靈敏度和影像品質。這些系統需要從類比數位轉換程序獲得 16 位元效能，才能確保在輸出層級保有高影像品質。作為類比與數位系統的起點，這個 16 位元解析度相當於典型系統效能 SNR 大於 98 dB 和 THD 小於 -107.5。

SNR 說明訊號上有多少的雜訊。SNR 排除掉諧波訊號與 DC。對於擁有滿量程正弦波輸入的 SAR ADC 轉換器，理想的 SNR 是 (6.02 x n) +1.76 dB，其中 n 是轉換器位元數。THD 是與輸入訊號成倍數之諧波分量 (雜散) 功率的 rms 總和，與輸入訊號功率的比值。此比值以 rms 分貝 (dB) 指明。

要達到所需的效能表現，可使用 Analog Devices 的 ADA4945-1ACPZ-R2 運算放大器以及 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC (圖 1)。ADA4945-1ACPZ-R2 是雜訊很低的全差動高速運算放大器，並採用單位增益設定。這能有效驅動高解析度 SAR ADC。該元件可在廣大的電源供應範圍 (3 至 10 V) 下運作，並且具有低偏移電壓和低雜訊，100 kHz 時為 1.8 nV√Hz。AD4003BCPZ-RL7 是 18 位元、2 MSPS 的差動輸入 SAR ADC，SNR 一般等於 100.5 dB、THD 為 -123 dB，積分非線性 (INL) 為 ±1.0 最低有效位元 (LSB)。

圖 1：以 Analog Devices 的 ADA4945-1ACPZ-R2 運算放大器和 AD4003BCPZ-RL7 SAR ADC 為基礎的簡化版醫療造影數據採集電路。(圖片來源：Bonnie Baker)

系統雜訊分析

精密醫療系統的主要設計目標是達到高 SNR。要改善 SNR，需要選擇低雜訊元件並增加滿量程訊號振幅 (圖 2)。

圖 2：類比域中雜訊規格的單位是時間和頻率。數位域中雜訊規格的單位是 dB。(圖片來源：Bonnie Baker，以 Analog Devices 的資料為基礎)

在圖 1 中，ADA4945-1 放大器的電源供應範圍夠寬廣，足以確保軌對軌輸出效能毫無失真。AD4003 SAR ADC 5 V 參考電壓涵蓋輸入範圍。選擇正確元件的關鍵，在於瞭解訊號鏈元件的總雜訊功率。

請注意，圖 2 中下方的圖有不同的單位。在類比域裡，雜訊的測量單位是 V/√Hz。而在數位域裡，雜訊的測量單位是 dB。如圖所示，類比域與數位域之間的雜訊規格單位不一樣。

運算放大器雜訊

在類比域中，雜訊的測量單位也可為某特定頻寬之統計平均數的 V-rms。例如 ADA4945-1 的差動輸入電壓雜訊，在 5 Hz 時為 5 nV/√Hz，在 100 kHz 時為 1.8 nV/√Hz (圖 3)。

圖 3：此為 ADA4945-1 放大器的頻率與輸入電壓雜訊圖，當中顯示出該放大器的 1/f 和廣頻雜訊區域。(圖片來源：Bonnie Baker，以 Analog Devices 的資料為基礎)

在圖 3 中，兩個雜訊區域需要合併成一個雜訊統計平均數，這非常不容易做到。參考輸入 1/f 區域 rms 雜訊可透過方程式 1 取得：

 方程式 1

其中 C 是放大器在 1 Hz 時的雜訊密度，而 f₁ 和 f₂ 定義 1/f 區域的頻寬。一般來說，f₁ 等於 0.1 Hz。

帶入數字：

f₁ = 0.1 Hz

f₂ = 1 kHz

C = 19 nV/√Hz

ADA4945-1 在 1/f 區域的 rms 雜訊是 57.66 nV rms

ADA4945-1 的廣頻 rms 雜訊參考輸入，是透過方程式 2 計算得出：

 方程式 2

其中 e_n 是在放大器廣頻區域中某特定頻率下的指定雜訊，而 BW 是廣頻區域的頻寬。

帶入：

e_n = 1.8 nV/√Hz

BW = 1 kHz 至 4.42 MHz (備註：介於運算放大器和 ADC 之間的是 200 ohm (W) 180 pF 低通濾波器)

廣頻區域的 rms 雜訊是 4.74 mV rms。

任何系統中的總雜訊功率，等於其個別分量所產生之雜訊功率的和方根 (RSS)。總放大器參考輸入雜訊是透過方程式 3 計算得出：

 方程式 3

其中 G_AMP 等於放大器增益。

在 G_AMP = 1 的情況下，ADA4451 的總參考輸出 rms 雜訊是 4.74 mV rms。

方程式 1、2、3 的類比域計算單位是伏特和頻率。類比電壓至 dB 的轉換 (以 SNR 表示) 等於 SNR_AMP，如方程式 4 所示。

 方程式 4

其中 V_{OUT_RANGE} 與 SAR ADC 輸入範圍相符。

帶入：

V_{OUT_RANGE} = 9.5 V

ADA4451-2 的 SNR_AMP (參考其輸出) 是 +123 dB。

放大器失真

ADA4945-1 採用 Analog Devices 自行研發的矽鍺 (SiGe) 互補雙極性製程製造，使元件能夠達到低失真。

輸入電壓範圍介於 -V_S 至 (+V_S – 1.3 V)，第二諧波失真 (HD2) 相對於載波頻率 (dBc)，等於 −133 dB。在 1 kHz 時，HD2 與第三諧波失真 (HD3) 為 −140 dBc HD3。在 100 kHz 時，HD2 等於 −133 dBc，HD3 為 −116 dBc。

SAR ADC 雜訊

放大器輸入參考雜訊來自兩個頻率量測點 (1 Hz 和 100 kHz)。SAR-ADC 訊噪比是利用 FFT RSS 計算式得出，單位為 dB。

SAR ADC 的理想 SNR 等於 (N x 6.02 + 1.76) dB，其中 N 等於轉換器位元的數目。ADA4003 SAR ADC 已指明為 18 位元轉換器，因此這個轉換器的理想 SNR 等於 110 dB。不過之後您會看到，此元件實際的 SNR 等於 100.3 dB。

SAR ADC 的 FFT 量測頻譜橫跨 0 至 fs/2，其中 fs 等於轉換器採樣頻率 (圖 4)。

圖 4：ADA4003 FFT 資料圖能用來計算 ADC 的 SNR 和 THD。(圖片來源：Bonnie Baker)

在圖 4 中，主要雜散 (A) 是轉換器的輸入訊號。(B) 線顯示轉換器的輸出雜訊，其中包含量化與內部元件雜訊。第二雜散 (C) (顯示為 HD5) 代表主要失真大約 -128 dB。所有其他頻率和輸入訊號 (A) 成倍數的雜散，都會透過 RSS 方程式加總，以產生總 THD 值。

合併 SNR 和 THD：SINAD

一個需探索的效能指數 (FoM) 是 SNR 加失真 (SINAD，或稱 SNR+D)。此項也可以是 THD + 雜訊。SINAD 是合併 SNR 和 THD 所計算得出的值，或是所有其他低於採樣頻率一半之波譜分量的 rms 總和，對比基礎輸入訊號之 rms 振幅的比值 (不含 DC)。SINAD 的理論最小值等於理想的 SNR，或是 6.02n + 1.76 dB (搭配 SAR 及管線式轉換器)。

將基礎輸入訊號的絕對功率作為參考值使用時，SINAD 的單位是 dBc，當基礎輸入訊號的功率外推到轉換器滿量程範圍時，該單位則是相對於滿量程的分貝數 (dBFS)。

SINAD 在許多應用方面都是一項關鍵的設計規格，包括數位示波器／波形記錄器，以及地球物理影像處理、雷達、聲納、頻譜分析、視訊電信，和廣頻數位接收器應用。

合併雜訊與失真

回頭談談原始設計，系統需求是針對 16 位元系統。這個 16 位元解析度相當於典型系統效能 SNR 大於 98 dB 和 THD 小於 -107.5。

現在，是時候將所有的 SNR 和 THD 放大器以及 SAR ADC 誤差，合併成一個效能指數 (FoM)。放大器與 SAR ADC 雜訊使用方程式 5 合併在一起，以判斷出總系統雜訊：

 方程式 5

在方程式 5 裡，兩個單位為 dB 的 SNR 項無法相加。放大器與 SAR ADC 的 SNR 項都會轉換成線性比率。一旦完成此步驟，這些項會相加，然後轉回分貝。

放大器與 SAR ADC 失真使用方程式 6 合併在一起，以判斷出總系統失真：

 方程式 6

系統的 SNR 與系統的 THD 透過方程式 7 合併：

 方程式 7

在 1 kHz 與 10 kHz 訊號頻率下，對於 ADA1945-1 放大器驅動 AD4003 SAR ADC 的組合，測試的 SNR 和 THD 達到要求的 SNR 大於 98 dB 和 THD 小於 -107.5 (表 1)。

表 1：ADA4945-1 和 AD4003 的摘要 (根據圖 1 做出)。100 kHz 時，ADA4945-1 能夠保有 16 位元效能，其中 AD4003 的 SNR 和 THD 開始降低。(表格來源：Bonnie Baker)

100 kHz 時，ADA4945-1 能夠保有 16 位元效能，其中 AD4003 的 SNR 和 THD 開始降低。

結論

要為 MRI、超音波掃描器和 X 光系統建立出高精準度 16 位元系統，需要結合使用全差動放大器和 18 位元 SAR ADC。要提供最佳的整體效能，Analog Devices 的 ADA4945-1 與 AD4003 是個絕佳的組合，能為醫療儀器系統提供低雜訊、低失真的解決方案。