使用慣性量測單元實現精準農業

現代農業越常採用感測與定位技術來提高農作的效率，透過追蹤局部區域的成長狀況，並在需要時適當地施用水、殺蟲劑和肥料等資源，將農作物產量最大化。此種應用的系統設計人員瞭解，衛星定位在精準度方面有其侷限性。但是，加入慣性量測單元 (IMU) 可以補足此缺口。

IMU 整合三軸加速計與三軸陀螺儀以測量系統的運動，並透過航位推算來判斷系統的定位。設計人員將這些資料與全球定位系統 (GPS) 資訊相結合，便能開發出農業機器控制系統，以精準、持續地瞭解設備相對於農田與作物的位置，同時還能修正地形傾斜、設備手臂移動和其他種種因素。

本文將討論 IMU 在精準農業中的重要性和角色，也將探討使用 IMU 來執行航位推算時可能存在的誤差源、如何減少這些誤差，以及開發人員應當考慮的環境與安全因素。最後，文中將檢視 Honeywell Sensing and Productivity Solutions 和 Analog Devices 等公司的精準型 IMU 產品，同時展示如何利用這些 IMU，將精準度提升到單靠衛星導航系統無法達到的程度。

為何位置追蹤對農業至關重要

傳統農業是一種粗略式的耕作過程。儘管農田的土壤成分、蒸發等方面存在必然的變化因素，但犁田、種植、灌溉、施肥和收割等作業，大致上都一致地在整片農田上施作，而且耕作面積往往達到數英畝之大。人工操控的機器會在作業期間遺漏某些區域，或在相同區域重複作業，結果是降低農田的利用率，或因多餘的作業而浪費資源。在機器來回作業間會有一兩英呎的操控誤差，雖然看似不多，但在大面積農田上縱橫交錯作業後，卻會累積許多的損失，而且還會耗用更多的時間和燃料 (圖 1)。

圖 1：傳統農業使用人工操控機器將整片農田統一施作，導致時間與資源的浪費。精準農業能改善這一狀況。(圖片來源：John Deere®)

準確瞭解位置能帶來諸多效益。不僅可以收集大面積土地中特定地點的土壤狀況資訊，還可以針對特定地點進行相應的灌溉、施肥、農藥噴灑等作業，從而將產量最大化。地點資訊的精準度越高 (最好能精準到單株植物)，所得的效益就越大。

精準農業改變了農場主耕作土地的方式。衛星導航技術的問世，讓農場主得以準確地繪製出農田內成長狀況的差異，並即時為農業機械提供所在位置的相關資訊。將詳細的測繪與精準的位置資訊相結合，讓農場主可以針對特定地點進行相應的灌溉、施肥、農藥噴灑等作業，以提高產量、盡可能減少浪費，並減少對環境的影響。

即時定位資訊還可以讓農場主避免遺漏某些地點，或避免對相同地點重複種植和收割，從而將農田使用率最大化，同時還可藉著最佳化機器的移動路線，將時間和燃料的使用量最小化。此外，此類系統還能提供農業機械半自動駕駛功能，可減輕駕駛人員的疲勞，甚至在有塵埃、大霧、雨天和光線暗等低能見度的情況下，也能高效率地運作。如今，超過 50% 的農地，無論大小，都採用精準農業的耕作方法，且採用率在持續增加。

超越 GPS 的功能

理想的農業定位系統應足夠精準，能在數百英畝的田地內可靠地定位單株植物或單行作物，也就是說，精準度可達幾英吋。但光靠衛星導覽系統可提供的定位精準度是有限的，美國 GPS 的基本型接收器僅能提供數公尺的準確度。從固定站台轉播 GPS 訊號的雙通道 GPS 接收器，或即時動態定位 (RTK) 系統，可達到遠低於 1 m 的準確度。但就算如此，它們仍需仰賴衛星傳播資訊的準確度，通常這些資訊的平均準確度約為 0.7 m。其他會影響 GPS 式定位的複雜因素，包括鄰近物體和地形的反射或阻擋訊號造成的影響、衛星星系的幾何形狀，以及一天中的時間。

此外，衛星導航還存在其他限制。系統提供的位置只是一個點，即接收器天線的相位中心。GPS 並不提供方向資訊，舉例來說，所面對的方向，僅能藉由判斷連續點位置間的方向向量來推算。同樣地，GPS 對純粹的旋轉不敏感，因此無法判斷與垂直 GPS 的任何傾斜度等狀況。

這種以天線為中心的位置定位和對旋轉不敏感的狀況，在農業應用中會產生定位誤差。例如，裝設 GPS 的牽引機，其天線可能位於駕駛艙頂，或許離地面 10 ft，此點即 GPS 定位的中心位置。我們可以合理地假設，牽引機或任何附屬設備在地面上的位置，可透過簡單的幾何學原理，從天線位置作出可靠的判斷。但問題是，因為 GPS 系統無法判斷方向，所以，以牽引機橫越斜坡為例 (圖 2)，實際的地面位置會與剛性幾何學原理所預測的位置有所偏差。就算是小至 5° 的傾斜，在此範例中也會產生超過 10 in 的地面位置誤差。

圖 2：GPS 無法判斷方向，因此在確定設備的實際地面位置時，斜坡可能會導致出現誤差。(圖片來源：Richard A Quinnell)

這些問題的解決方法之一，就是使用測量系統移動之感測器的航位推算，以慣性導航補強 GPS 導航功能。慣性航位推算可在 GPS 訊號微弱或缺失時，持續提供準確的定位資訊，同時還能針對多條路徑或其他訊號失真造成的雜散結果，提供「現況檢查」。此外，慣性導航感測器能填補衛星導航無法提供的方向資訊。例如，慣性感測器只需測量重心引力的方向，即可使系統能夠修正 GPS 地面位置判定中的傾斜誤差，並且還支援傾翻警示，可提升操作人員的安全性。

在實作中，此類慣性量測單元仰賴兩種類型的微機電系統 (MEMS) 感測器，即加速計和陀螺儀。加速計會測量沿著三個正交軸方向的線性運動變化，並且由於重心引力是一種加速度，因此也能顯示其方向。陀螺儀會測量這三個相同線性軸中每個軸的角運動 (即旋轉)。兩者結合起來，即能測量系統沿著六個自由度的運動變化 (圖 3)。

圖 3：慣性導航使用感測器測量沿著六個自由度 (三個線性和三個角) 的運動變化，以支援位置的航位推算。(圖片來源：Honeywell Sensing and Productivity Solutions)

不過，這些慣性感測器不會直接顯示位置。加速計僅會測量系統的縱移、起伏和橫移。這些數值必須對時間進行積分，以取得系統速度，然後再積分一次以取得位置。同樣地，陀螺儀會測量翻滾、俯仰和偏航，這些數值都必須對時間進行積分，以取得角度方向。

由於此類訊號往往趨於平均，因此這些積分運算有助於減少感測器測量中隨機運動雜訊的影響。但積分運算可能會使慣性感測器固有的某些關鍵系統誤差源的影響，變得更複雜。如果不加以修正，這些誤差會累積，破壞航位推算定位的精準度，從而在取代失去的 GPS 資訊時，會限制該方法的有效性。一般來說，感測器測量的誤差越小，航位推算的時間越長，就越有可能提供所需準確度的位置。

IMU 的誤差源

偏移誤差：對於加速計和陀螺儀而言，MEMS 慣性感測器的主要誤差源之一便是偏移誤差。偏移誤差是感測器在沒有旋轉或線性加速度的情況下產生的殘餘訊號。此誤差往往是確定性的，對於每個單獨的元件都是獨有的，並且通常也是溫度的函數。長時間對這個訊號進行積分，則會快速累積到無法接受的程度，但只要進行適當的校正測試，即可判斷感測器的偏移誤差並從計算中排除。

偏移不穩定性：偏移不穩定性與偏移誤差有相關性，這是一種隨時間推移發生的元件偏移誤差的隨機變化。此誤差源無法予以校正排除，因此開發人員必須評估其設計可容許的變化程度，並尋找偏移穩定性規格足夠低的感測器來滿足需求。

標度因子誤差：這是慣性感測器中的另一種確定性誤差。標度因子又稱靈敏度，是將感測器輸入對應至輸出的最佳擬合線性關係。感測器的標度因子誤差是指感測器輸出從該直線關係中偏移出來的量，通常以百分比或百萬分點表示。此種誤差也可能取決於溫度，可以透過適當的校正進行補償。

g 靈敏度：陀螺儀獨有的誤差源是本身對線性加速度的靈敏度，也稱為 g 靈敏度 (g 是重力加速度的縮寫，通常為 9.8 m/s²)。由於 MEMS 陀螺儀檢測質量塊的非對稱性，陀螺儀中可能出現這種線性加速度誤差。

MEMS 陀螺儀的運作方式為使測試質量塊在一個方向上振動，同時感測在正交方向上的任何運動。當感測器繞著與其他兩個方向正交的軸旋轉時，柯氏效應會導致測試質量塊產生可偵測到的橫向移動。

感測器在與測試質量塊振動正交的方向上產生的線性加速度，也會因為測試質量塊的慣性而產生此類橫向運動。陀螺儀對此加速度的靈敏度取決於其設計與製造準確度。不過，使用來自獨立加速計的資料，可讓系統補償此誤差。

振動整流誤差 (VRE)：這是陀螺儀獨有的另一種誤差源，也稱為 g 平方誤差。這是加速計對 AC 振動整流到 DC 的反應，其表現形式為加速計偏移量出現異常位移。VRE 可能會透過數種機制發生，並且無法即時補償，因為它高度依賴於應用的具體狀況。開發人員應判斷感測器的 VRE 是否在可接受的限制內。藉助使用減振感測器安裝技術，可有助於減輕一些振動問題。

橫軸靈敏度：在系統層級，感測器的機械錯位也會引入誤差，其中一種誤差便是橫軸靈敏度。當實際的感測軸偏離目標方向時，便會發生此誤差，結果會產生一種感測器本不該偵測到的正交運動訊號。例如，本應水平擺放的感測器如果偏移了，可能仍會偵測到重心引力。加速計軸與陀螺儀軸之間的錯位，可能會影響到系統對陀螺儀 g 靈敏度誤差進行的補償。

離軸誤差：力學也是造成加速計離軸誤差的一部分因素。如果對感測器的衝擊影響點不在加速計檢測質量塊的正中央，則由於檢測質量塊會繞著衝擊線輕微地旋轉，因此感測器會偵測到額外的加速度。

整合式 IMU 可減緩感測器誤差的問題

對於想用離散感測器建立 IMU 的開發人員來說，多重誤差源帶來巨大的挑戰。幸好預整合的六自由度 IMU 很容易取得，可大幅簡化相關的工作。其中有些是以模組形式提供，例如 Analog Devices 的 ADIS16465-3BMLZ 精準型 IMU 模組，以及 Honeywell 的 6DF-1N6-C2-HWL (圖 4)。這些產品可讓開發人員僅需使用螺栓便能安裝到機殼，將其納入系統的設計中。

圖 4：Honeywell 的 6DF-1N6-C2-HWL 等整合式 IMU 可消除對準問題以及其他許多誤差源，有助於簡化系統設計工作。亦提供板式安裝 BGA IMU。(圖片來源：Honeywell Sensing and Productivity Solutions)

精準型 IMU 亦提供晶片式、板式安裝元件，如 Analog Devices 的 ADIS16500/05/07 系列。這些產品適合與其他感測器和 GPS 接收器合併成一體的組件。

兩種類型的 IMU 都可消除或減少 IMU 開發中的許多潛在誤差，有助於簡化開發工作。例如，Analog Devices 的 ADIS16500/05/07 系列產品，將三軸加速計、三軸陀螺儀和溫度感測器整合於單一 BGA 封裝中。這些元件具有內建的校正及濾波功能，可以和其他功能結合使用，有助於減少許多 IMU 誤差源 (圖 5)。

圖 5：整合式 IMU 如此處所示的 Analog Devices 的 ADIS16505，可透過板載校正、濾波和對準等功能減少許多潛在誤差源，有助於簡化系統設計。(圖片來源：Analog Devices)

橫軸靈敏度等誤差可在元件製造中得到解決。例如，ADIS16505 將軸對軸對準誤差限制在 0.25° 以內。如此細緻的對準，加上感測器讀數的共同時脈，可簡化設計人員使用加速計讀數來修正陀螺儀線性加速度誤差的過程。內建的溫度感測器可減輕許多誤差源的溫度依存性。

這些整合式 IMU 的內部訊號鏈可進一步減少誤差 (圖 6)。原始感測器資訊首先會通過數位濾波器以移除雜訊，然後會通過使用者可設定的巴特利特窗濾波器。巴特利特窗是一種使用兩個串接級的有限脈衝回應 (FIR)，可均化濾波器。

圖 6：整合式 IMU 元件能提供內建濾波功能，並藉由套用原廠決定的校正參數來補償許多系統性感測器誤差。(圖片來源：Analog Devices)

訊號接下來會通過一個校正級，其中會依據在元件完整工作溫度範圍內的多個溫度下執行的原廠校正測試，來套用元件特定的修正。此級會同時對所有六個感測器樣本套用矩陣乘法，如此即能補償加速計和陀螺儀的偏移、標度因子與對準等誤差，還能修正陀螺儀的線性加速度誤差與加速計的軸偏移誤差。

另外也提供使用者可選擇的打擊點對準校正功能，以便調整加速計輸出，使所有輸出彷彿都是位於封裝內的相同參考點。其他所有原廠校正功能都無法存取，但元件的確可讓使用者能夠使用自己選擇的額外數值，來調整原廠的感測器偏移補償。

在校正修正之後，訊號會通過第二個數位濾波器。這個降頻取樣濾波器能同時對多個樣本求平均值，以產生最終輸出，可提供額外的雜訊抑制效果。一同平均化的樣本數，取決於使用者選擇的採樣方式與暫存器更新頻率。

系統的考量

VRE 是整合式 IMU 無法修正的少數誤差源之一。由於農業機械的強烈振動無法避免，因此設計人員必須仔細評估系統在這方面的需求。許多低成本 IMU 的 VRE 非常差，有些 IMU 的數值甚至差到連廠商都不願意指明。公平地說，在這些低成本 IMU 的目標應用中，VRE 並不是重要的問題。但是，用於高振動環境 (如精準農業) 的元件，必須讓 VRE 儘可能低。例如，ADIS16500 系列的 VRE 約為 4 x 10^-6 (°/s)/(m/s²)²。因此，持續 1 g 的振動 (力量強到足以將駕駛彈出座位) 僅會產生大約每小時一度的旋轉誤差。

要獲得可運作的系統，重要步驟是沒有安裝、對準和校正問題，但這只是一個起點。開發人員依然需要將慣性量測轉為位置追蹤、解決航位推算和 GPS 定位判斷之間的差異問題，並瞭解和減少應用特有的因素，例如在例行使用時，系統衝擊與振動的量與頻率。

如果使用定位系統對移動機器進行自駕或甚至半自駕控制，則還需要考慮安全因素。MEMS 感測器可能無法承受振幅過高的衝擊。雖然元件通常能夠承受較大衝擊而不受損，但是超過感測器極限的衝擊可能導致感測器暫時關機，或是在復原時，輸出固定在最大值。在對系統進行設計時，需要使這類暫時性衝擊不會在不注意的時候，產生突然變更方向或錯誤地觸發系統安全關機等危險或惱人的系統行為。

使用評估板是良好的入門方式，例如 Analog Devices 的 EVAL-ADIS2Z (圖 7)。此評估板可讓開發人員透過 PC 存取元件暫存器和資料，而且尺寸小到足以輕鬆安裝在具有代表性的目標機器上，以便收集振動和運動的統計數值。

圖 7：EVAL-ADIS2Z 等評估板可簡化實驗階段，而且尺寸小到足以安裝在機器側面以便收集資料。(圖片來源：Analog Devices)

此評估板支援應用軟體進行基本展示、存取個別暫存器，以及高速擷取資料。

結論

基於衛星導航的精準農業已經能夠為農場主提高生產力，同時還可降低資源的使用。透過加入慣性定位功能，設計人員能大幅改善定位的精準度，並協助農場主在農田管理上達到精確到植物層級的精準度。但要達到此境界，開發人員需要在設計中解決感測器與系統誤差源。整合式六自由度精準慣性量測單元，可提供細緻的對準、濾波以及內建的校正誤差修正功能，可大幅減輕開發人員的負擔。