三角積分調變器提供調諧回授達到動作控制

機器人應用需要精準控制馬達，以便驅動機器的眾多關節。 為確保運作時的可靠性和安全性，控制系統必須知道各個機器手臂和致動器的位置。 同時，效率需求也要求即時深入地瞭解轉子在馬達箱內的運轉情形。

圖 1：一般馬達控制訊號鏈。

在無法取得轉子角度（在高負載下容易降低）資訊的情況下，控制電子元件可能會供應過多電流，最後只會變成廢熱。 為了感測位置和轉子狀態，必須考慮控制演算法的一項重要變數，即馬達繞組的電流位準。 概念上來說，這個需要監測的變數不僅簡單且低成本，因為只需要在馬達和控制電路間提供鏈路。 但是為確保此訊號盡可能準確，需要考量許多因素。 任何錯誤都會造成無法準確偵測出位置，也會徒增能源浪費。

分流電阻、霍爾效應感測器和比流器是馬達控制中最常使用的電流感測器。 後面兩者雖然會增加總成本，但它們的隔離能力在處理高功率位準時非常重要。 分流電阻電路一般限於量測 50 A 或更低的電流，但優點是其線性反應是各種感測器中最好的，成本也較低， 而且適合進行 AC 和 DC 量測。

只需將分流電阻和三角積分調變器加以耦合，即可獲得準確且靈敏的結果。 三角積分取樣和濾波技術有助於處理暫態雜訊的效應，對於超過 12 位元解析度的支援度也很好。 有些三角積分調變器是專為包含馬達控制在內的儀器應用所設計，例如 Texas Instruments 的 ADS1203。 這個單通道、二階三角積分調變器，可在 DC 至 39 kHz 頻率範圍內進行高解析度的 A/D 轉換。 轉換器以成串的 1 和 0 數位形式輸出，其平均時間與類比輸入電壓成正比。 使用經過濾波的三角積分調變器訊號有一個關鍵優勢，會將量化和暫態雜訊來源轉移到高頻，即可用低通濾波器輕鬆濾除。

圖 2：回應類比輸入位準變化的典型三角積分位元流。

以調變器取代完整的 A/D 轉換器，設計人員就能將數位濾波調整到最適合馬達控制要求的狀態，這些要求包括在全橋電路中與電晶體切換事件保持密切同步，以便提供電力給馬達本身。 濾波器本身可使用數位訊號處理器 (DSP)、微控制器或現場可編程閘陣列 (FPGA) 來實作，視成本和效能目標而定。 使用客製化的濾波器即可以暫態響應換取最終樣本解析度。 較高的超取樣比可獲得較佳的準確度，但會降低更新率。反之，降低超取樣會降低解析度，但可獲得較高的更新率。

圖 3：二階三角積分調變器區塊。

在資料操控方面，與傳統的連續漸近 (SAR) A/D 轉換器有所差別。 使用 SAR 轉換器時，會以取樣保持電路輔助取樣，如此即可讓系統設計人員密切控制取樣時刻的時機。 另一方面，三角積分轉換使用的是連續取樣流程，因此樣本沒有明確的觸發時刻。 相反地，在該時間點的樣本是一連串 1 位元樣本的加權平均值，這一連串樣本在該時間點的樣本代表值附近。

將 1 位元流濾波和降頻取樣成較低速率的多位元樣本流能以兩個不同的階段完成，但較常見的作法是使用 Sinc 濾波器，只需一個階段即可完成。 三階（經常稱為 Sinc³）是目前這些應用的最普遍選擇。

在絕大部分情況下，濾波器是取樣窗的加權總和，為中段的樣本提供較多權重，為序列頭尾段的樣本提供較少的權重。 礙於受測電流受到功率電晶體切換元件的影響，需要將此效應納入考量，否則回授演算法將出現交疊等效應。

由於中段前的樣本與後方的樣本相同，因此 Sinc³ 濾波器的脈衝回應具有對稱性。 電流的切換元件也在平均電流值附近對稱，使切換元件的總和為零。 如果取樣窗的中段對齊用來驅動全橋的 PWM 同步脈衝，就能測量相位電流而不會產生交疊，但從濾波器讀取資料時必須謹慎小心，以確保樣本正確對齊。 濾波會產生延遲，因此在 PWM 同步脈衝當下的濾波器採樣輸出，其實是來自之前的幾個時段。 與 SAR 型電流量測相比，這會在軟體常式排程方面產生差異。

在 SAR 的例子中，PWM 同步脈衝會觸發 A/D 轉換器執行一連串的轉換作業。 當控制迴路的資料準備就緒時，系統會產生中斷，並開始執行控制迴路。 使用三角積分調變器和濾波器會連續產生樣本，但與相位電流量測相關的樣本則會在固定延遲後才會就緒。 PWM 同步訊號一旦中斷，就要使用計時器或計數器產生中斷。 樣本計數的延遲實際上是 Sinc³ 脈衝回應的一半。

圖 4：Sinc³ 濾波器的脈衝回應。

在典型的控制系統中，PWM 計時器的零階保持效應遠大於半個脈衝回應，因此 Sinc 濾波器並不會大幅影響迴路計時。 使用者只要使用三角積分調變器和客製化濾波器，就能隨時用 Sinc 濾波器延遲換得取樣解析度。 在設計馬達控制演算法時，這種靈活性是一種優勢。 演算法的某些部分通常對延遲很敏感，但對回授的準確度較不敏感。 演算法的其他部分需在較低動能下執行，享有準確性的優勢，但對延遲較不敏感。

圖 5：PWM 同步訊號的定時擷取。

請考慮使用比例積分控制器 (PI) 演算法。 比例零件 (P) 和積分元件 (I) 可使用相同的回授訊號運作。 但是可以將 P 路徑和 I 路徑分開，並且使用具有不同濾波類型的回授訊號。 在 PI 控制器中，P 元件的重點是抑制負載和速度快速變化的效應。 因此，必須能因應信號位準的快速變化。 I 元件著重於穩態效能，並更加強調量測準確度。 因此，P 元件能受益於解析度低但更新率快的電流回授訊號（即 Sinc³ 濾波器有較低的超取樣和降頻取樣比）。 I 元件將受益於較高的超取樣比，且能承受更新率下降的結果。

使用三角積分調變器時（特別是在處理較大負載的系統中），要進一步考量隔離。 可選擇只使用隔離式放大器，並針對 A/D 轉換採用非隔離式調變器，也可選擇在調變器輸出和數位濾波的元件輸入之間放置光耦合器。 另一個選項是選擇隔離式三角積分調變器。 使用隔離式調變器時，由於數位濾波器也能設定去除過電流效應，因此可以不使用類比過電流保護電路。

Devices Analog 的 AD7403 就是隔離式調變器的一個例子。 此元件執行二階調變器，允許靈活選擇分流器大小，以及提供稍高於 14 位元的有效位元數和 20 MHz 的輸出流率。 透過適當的數位濾波器，此元件就能在每秒 78,100 次取樣下達到 88 dB 訊噪比。 此隔離機制使用該公司的 iCoupler 技術，其宣稱此技術的效能超越典型的光耦合器配置。

在輔助因素下（例如越來越多微控制器和可編程邏輯元件提供的隔離以及改進的濾波效能），設計人員可持續針對機器人應用達到最佳化馬達控制。